Уравнения помогают решить различные текстовые задачи. Если текстовая задача решена с помощью уравнения, то это значит, что применили алгебраический способ решения.

Алгоритм решения текстовых задач с помощью уравнений:

 выбрать неизвестную величину и обозначить ее переменной;

 составить уравнение согласно условию задачи;

 решить уравнение;

 соотнести полученные корни уравнения со смыслом задачи;

 записать ответ к задаче.

Пример.

В крупный продуктовый магазин привезли 1300 кг бананов. Их раскупили за три дня. Во второй день продали 75% от количества бананов, проданного в первый день. В третий день продали 85% от количества бананов, проданного в первый день. Сколько килограммов бананов продали во второй день?

Решение. 

Напомним, что 1%=0,01. Значит, 

75%=0,75;

85%=0,85.

В задаче требуется найти массу бананов, проданных во второй день. Однако массы бананов, проданных во второй и третий дни сравниваются с массой бананов, проданных в первый день. Поэтому в качестве неизвестной выберем массу бананов, проданных в первый день. 

Пусть  xкг бананов продали в первый день, тогда 0,75x кг бананов продали во второй день, 0,85x кг  в третий день. Известно, что всего продали 1300 кг бананов. 

Запишем уравнение и найдем его корни:

x+0,75x+0,85x=1300,

(1+0,75+0,85)x=1300,

2,6x=1300,

x=1300:2,6,

x= 500. 

Итак, 500 кг бананов продали в первый день.

Тогда 0,75*500=375 (кг) бананов продали во второй день.

Ответ: 375 кг.

Отметим, что неизвестной величиной часто обозначается либо меньшая величина, либо та, которую необходимо найти.