| Название функции | Формула функции | График функции | Название графика | Комментарий |
|---|---|---|---|---|
Линейная |
y = kx |
|
Прямая |
Cамый простой частный случай линейной зависимости - прямая пропорциональность у = kx, где k ≠ 0 - коэффициент пропорциональности. На рисунке пример для k = 1, т.е. фактически приведенный график иллюстрирует функциональную зависимость, которая задаёт равенство значения функции значению аргумента. |
Линейная |
y = kx + b |
|
Прямая |
Общий случай линейной зависимости: коэффициенты k и b - любые действительные числа. Здесь k = 0.5, b = -1.Подробнее.К движению. |
Квадратичная |
y = x2 |
|
Парабола |
Простейший случай квадратичной зависимости - симметричная парабола с вершиной в начале координат.Демо упражнения.Видео на YouTube |
Квадратичная |
y = ax2 + bx + c |
|
Парабола |
Общий случай квадратичной зависимости: коэффициент a - произвольное действительное число не равное нулю (a принадлежит R, a ≠ 0), b, c - любые действительные числа.Подробнее.К движению. |
| Степенная | y = x3 |  |
Кубическая парабола | Самый простой случай для целой нечетной степени. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций". |
| Степенная | y = x1/2 |  |
График функции y = √x__ |
Самый простой случай для дробной степени (x1/2 = √x__). Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций". |
| Степенная | y = k/x |  |
Гипербола | Самый простой случай для целой отрицательной степени (1/x = x-1) - обратно-пропорциональная зависимость. Здесь k = 1. |
|
|
||||
| Показательная | y = ex |  |
Экспонента | Экспоненциальной зависимостью называют показательную функцию для основания e - иррационального числа примерно равного 2,7182818284590... |
| Показательная | y = ax |  |
График показательной функции | Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 2x (a = 2 > 1). |
| Показательная | y = ax |  |
График показательной функции | Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 0,5x (a = 1/2 < 1). |
| Логарифмическая | y = lnx |  |
График логарифмической функции | График логарифмической функции для основания e (натурального логарифма) иногда называют логарифмикой. |
| Логарифмическая | y = logax |  |
График логарифмической функции | Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = log2x (a = 2 > 1). |
| Логарифмическая | y = logax |  |
График логарифмической функции | Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = log0,5x (a = 1/2 < 1). |
| Синус | y = sinx |  |
Синусоида | Тригонометрическая функция синус. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций". |
| Косинус | y = cosx |  |
Косинусоида | Тригонометрическая функция косинус. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций". |
| Тангенс | y = tgx |  |
Тангенсоида | Тригонометрическая функция тангенс. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций". |
| Котангенс | y = сtgx |  |
Котангенсоида | Тригонометрическая функция котангенс. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций". |
| Название функции | Формула функции | График функции | Название графика | Комментарий |
|---|---|---|---|---|
| Арксинус | y = arcsinx |  |
График арксинуса | Тригонометрическая функция обратная к y = sinx. Определена на отрезке [−1; 1]. Принимает значения от −π/2 до π/2. |
| Арккосинус | y = arccosx |  |
График арккосинуса | Тригонометрическая функция обратная к y = cosx. Определена на отрезке [−1; 1]. Принимает значения от 0 до π. |
| Арктангенс | y = arctgx |  |
График арктангенса | Тригонометрическая функция обратная к y = tgx. Определена на множестве действительных чисел. Принимает значения на интервале (−π/2; π/2). Имеет асимптоты. |
| Арккотангенс. | y = arcctgx |  |
График арккотангенса | Тригонометрическая функция обратная к y = ctgx. Определена на множестве действительных чисел. Принимает значения на интервале (0 π). Имеет асимптоты. |
Количество просмотров:
Вернуться в раздел За страницами учебника
Соседние подразделы:
